Анатоль Петрицький народився у Києві 12 лютого (31 січня) 1895 року у родині діловода служби руху Південно-західної залізниці. Через хворобу батька — того розбив параліч — хлопець знаходився на утриманні у Київському сиротинському притулку для дітей залізничників імені Олександра ІІІ, згодом працював у залізничних майстернях. У 17 років він розпочав навчання у Київському художньому училищі, паралельно студіював живопис у знаменитого Олександра Мурашка, який на той час вже залишив викладання в училищі та організував власну студію.
Згодом Петрицьким став опікуватись інший визначний митець Василь Кричевський. Весною 1915 року він запросив Петрицького та його приятеля Костянтина Єлеву разом з ним взяти участь у мистецькому упорядкуванні "Народного гуляння" — благодійного ярмарку з різними атракціями, театрами, цирком, що влаштовувала Київська міська управа на користь пораненим на фронтах Першої світової війни. Художники розписували стіни балаганів та працювали над оформленням українського театру, де грали артисти театру Миколи Садовського. Успішний дебют Анатолія Петрицького у театрально-декоративному малярстві заохотив його до подальшої праці в театрі, з яким він пов'язав майже все своє життя.
Після того, як восени того ж 1915 року Петрицького та Єлеву було виключено з художнього училища через захоплення новими художніми течіями, Кричевський дав Анатолю кімнату у своєму помешканні у новому шестиповерховому прибутковому будинку Михайла Грушевського на вул. Паньківській, 9. Петрицький давав уроки малювання, писав портрети, розмальовував кабаре, а з 1917 року, коли після революції в Києві виникло чимало невеликих театрів, став працювати в одному з них. У театрі "Гротеск" він експериментував із декораціями, розробляв костюми для артистів, сам майстрував їх із розмальованого дикту.
7 лютого (25 січня) 1918 року більшовики, наступаючи на Київ, спалили будинок Грушевського, і Анатоль перебрався жити поруч до помешкання сестри Грушевського Ганни Шамрай. Невдовзі він одружився із її донькою Ольгою, через рік у них народилась донечка Галина (вона померла одинадцятирічною дитиною у 1930 року від менінгіту).
З 1918 року Петрицький близько співпрацював із Лесем Курбасом та його "Молодим театром", Першим державним драматичним театром, декорував різні кав'ярні, прикрашав багатофігурними композиціями стіни фойє найкращого київського кінотеатру "Театру Шанцера". У 1919 року, вже за більшовиків, він розробив декорації для балету "Жизель" в націоналізованому оперному театрі, що стало знаковою подією у мистецьких колах.
У 1922-24 роках Петрицький навчався у Москві на Вищих художньо-театральних майстернях (ВХУТЕМАС), працював декоратором у Російському драматичному театрі Корша та Оперному театрі Зіміна. Захопившись модним на той час конструктивізмом, він створив низку різнофактурних конструкцій, що мали успіх у ВХУТЕМАСі.
З 1924 року Анатоль Петрицький жив у Харкові, працював у Театрі імені Франка, Державному оперному театрі, Театрі Революції. В його оформленні йшли опери "Сорочинський ярмарок" Модеста Мусоргського, "Князь Ігор" Олександра Бородіна, "Фауст" Шарля Ґуно, "Тарас Бульба" Миколи Лисенка, "Русалка" Олександра Даргомижського, балет "Червоний мак" Рейнгольда Ґлієра та інші постановки.
У другій половині 1920-х років Петрицький виконав велику серію портретів українських письменників та артистів театру "Березіль" (на жаль, жодний з них не зберігся). Його картина "Інваліди", представлена на Венеційській бієнале 1930 року, отримала всесвітнє визнання і кілька років поспіль подорожувала Америкою у складі художньої виставки. Петрицький брав участь у мистецько-літературному журналі-альманасі "Літературний ярмарок", неабиякий успіх мав і кольоровий альбом його новаторських ескізів "Театральні строї", виданий у 1929 році.
На зламі 1920-х-1930-х років як митець-авангардист, в числі багатьох інших чільних українських культурних діячів, Петрицький був затаврований як формаліст та конструктивіст. Йому пощастило уникнути безпосередніх репресій, хоча видання про його творчість, підготовлене у 1931 році, було знищене. Рятуючись від переслідувань в Україні, він переїхав до Москви, де заробляв книжковою графікою та виготовленням плакатів. У другій половині 1930-х поновив співпрацю з київськими драматичним театром ім. Івана Франка та Театром опери і балету.
По війні Петрицький жив у Києві, оформляв драматичні п'єси, опери і балети. Виступаючи співавтором режисера, Петрицький створював такі костюми й декорації, що відтворювали атмосферу справжніх людських почуттів. Він двічі ставав лауреатом Сталінської премії за постановки на сцені Київського українського академічного драматичного театру імені Івана Франка — у 1949 році за спектакль "Макар Дубрава" Олександра Корнійчука (разом із режисером Гнатом Юрою та артистами Амвросієм Бучмою, Наталією Ужвій, Поліною Нятко) та у 1951 році за спектакль "Калиновий гай" того ж Корнійчука (разом із режисером Гнатом Юрою та артистами Юрієм Шумським, Наталією Ужвій, Віктором Добровольським, Ольгою Кусенко та Поліною Нятко). Український балет Павла Вірського, який гастролював у США у 1962 році, виступав у костюмах Петрицького. Час від час митець співпрацював із московськими театрами.
Помер Анатоль Петрицький 6 березня 1964 року у Києві на 70-му році життя. У 1970 році на його могилі на Байковому кладовищі був встановлений надгробний пам'ятник роботи скульпторки Галини Кальченко.